Formules

 

Berekenen van percentielen

Interpreteren van bestaande productafmeting

Samenstellen van mannen en vrouwen of leeftijdsgroepen

Optellen en aftrekken van lichaamsmaten

Voorbeelden oefeningen antropometrie (pdf)

 

 

Berekenen van percentielen

 

P = gem +/- Z * SD

 

Het gemiddelde (gem) en standaarddeviatie (SD) van een lichaamsmaat kan men aflezen uit de tabel. Met elk percentiel stemt dan een specifieke Z-waarde overeen. Let hierbij ook op het teken + of -. De percentielen boven het gemiddelde hebben een positieve Z-waarde, de lagere percentielen een negatieve. Enkele veel gebruikte voorbeelden:

 

P1    = gem. – 2,33 * SD	P99     = gem. + 2,33 * SD
P2,5 = gem. – 1,96 * SD	P 97,5 = gem. + 1,96 * SD
P5    = gem. – 1,65 * SD	P 95    = gem. + 1,65 * SD
P10  = gem. – 1,28 * SD	P90     = gem. + 1,28 * SD
P20  = gem. – 0,84 * SD	P80     = gem. + 0,84 * SD
P25  = gem. – 0,67 * SD	P 75    = gem. + 0,67 * SD

 

Voorbeeld:

Een handvat van een koffer dat 99% van de volwassen mensen kan vasthouden is:

P99 handbreedte  = 83 + 2,33 * 6,9 = 99 mm

Een toeslag van 2 cm geeft ook de grote hand wat marge. Dus 12 cm.

 

 

Wie nog andere percentielen wil berekenen, kan de overeenstemmende Z-waarde opzoeken in deze Z-tabel. Eerst zoek je het gewenste percentiel tussen de getallen in het midden. De vet  gedrukte cijfers aan de buitenkant geven dan de eenheden en hondersten van de overeenstemmende Z-waarde.

 

Voorbeeld:

Percentiel 17 heupbreedte in zit.

In de Z-tabel ziet men 17,11 wat het dichtst bij 17 ligt. Hier stemt de Z-waarde - 0,95 mee overeen.

P17 = 387 – 0,95 * 35 = 354 mm

 

 

 

Interpreteren van een bestaande productafmeting

 

Z = (X – gem.) / SD

 

Wanneer men een bepaalde productmaat (X) kent, kan men het percentiel van een lichaamsmaat dat hiermee overeenstemt berekenen. Hiervoor heeft men de Z-tabel nodig. Aan de buitenzijde leest men in het vetgedrukt de eenheden en hondersten van de Z-waarde. Vervolgens door de rij en kolom te combineren, komt men bij een percentiel uit. Let hier op het teken van de Z-waarde!

 

Voorbeeld:

Een man met een lichaamslengte van 1m92 geeft volgende Z-waarde:

Z = (1920 – 1706) / 94 = + 2,28

In de Z-tabel vindt men in de rij van 2,2 en de kolom van 0,08 het percentiel 98,87

Dit wil zeggen dat 98,87% van de bevolking kleiner is.

 

In een keuken van 90 cm hoog bevindt laagste punt van de afwasbak zich op 75 cm.

Het percentiel van vuisthoogte dat hiermee overeenstemt, bepaalt hoeveel volwassenen zich zullen moeten bukken.

Z = (750 – 766) / 43 = - 0,37

Hiermee stemt percentiel 36 overeen van de vuisthoogte. Dit betekent dat iedereen die groter is, namelijk 64%, onder zijn vuisthoogte afwast oftwel zich moet vooroverbuigen in de rug. Hierbij is nog geen rekening gehouden met de schoenzool van 3 cm.

 

 

Samenstellen van mannen en vrouwen of leeftijdsgroepen

                     

gem._A+B  =   %A . gem._A  +  %B . gem._B

 

 

SD²_A+B = %A . SD²_A + %B . SD²_B + %A . %B . (gem._A – gem._B)²                                                                                                                                     

 

Om twee doelgroepen te kunnen samenstellen, moet men een idee hebben over de grootte ervan. Boven de 65 jaar zijn er bijvoorbeeld meer vrouwen (58,65%) dan mannen (41,35%). Let wel, in de formule worden deze percentages geschreven als 0,5865 en 0,4135 ! Bij de volwassen populatie zijn mannen (50,27%) en vrouwen (49,73%) meer gelijk vertegenwoordigd.

Wanneer men leeftijdsgroepen wil samenstellen moet men weten dat de volwassenen (77,7%) duidelijk in de meerderheid zijn tov de ouderen (22,3%).

Deze gegevens van 2004 zijn te vinden op de site van het Nationaal Instituut voor Statistiek.

 

Voorbeeld:

De gemiddelde lichaamslengte van de Belgische mannen tussen 18 en 65 jaar bedraagt 1766 mm met een standaarddeviatie van 75,4596 mm. Voor de vrouwen zijn deze waarden respectievelijk 1646 mm en 67,9113 mm. De gemiddelde lichaamslengte van de totale Belgische bevolking is dan:

 

gem. = 0,5027 * 1766 + 0,4973 * 1646 = 1706,32

SD² = 0,5027 * 75,4596² + 0,4973 * 67,9113² + 0,5027 * 0,4973 * (1766 – 1646)²

SD² = 2862,45 + 2293,52 + 3599,90 = 8775,87

SD = 93,6  

 

 

Optellen en aftrekken van lichaamsmaten

 

gem._A±B = gem._A ± gem._B

 

 

SD²_A±B = SD²_A + SD²_B  ±  2 . r . SD_A . SD_B

 

 

De correlatiecoëfficiënt “r” houdt rekening met het verband tussen de lichaamsmaten. Wie groot is, is daarom nog niet dik. De correlatie zal dan laag zijn. Onderstaande tabel geeft schattingen voor de relaties tussen lichaamsmaten:

 

	Lengte	Breedte	Diepte
Lengte	0,65
Breedte	0,30	0,65
Diepte	0,20	0,40	0,20

 

 

Voorbeeld:

Voor het bepalen van de hoogte van een computertafel, moet men knieholtehoogte samenstellen met de ellebooghoogte in zit. Voor de volwassen populatie wordt het nieuwe gemiddelde en standaarddeviatie dan:

 

Gem = 446 + 244 = 690

SD² = 26² + 24² + 2 . 0,65 . 26 . 24 = 2063.2

SD = 45,42

 

De gemiddelde afstand tussen grond en ellebogen is 690 mm. Om de tafelhoogte te bepalen, wordt nog 30 mm  voor de schoenzool bijgeteld. De hoogte van de computertafel komt dan op 72 cm. Om alle werknemers tevreden te stellen, zou deze tafel best verstelbaar zijn.

 

P1 = gem. - 2,33 * SD = 690 - 2,33 * 45,42 = 584 mm + 30 (schoenzool) = 61 cm

P99 = gem. + 2,33 * SD = 690 + 2,33 * 45,42 = 789 mm + 30 = 82 cm

 

Een verstelbare tafel van 61 tot 82 cm laat 98% van de werknemers toe te werken op ellebooghoogte op een bureaustoel met een horizontaal zitvlak. Dynamische bureaustoelen laten echter toe dat het zitvlak voorwaarts kantelt. Dit komt best tot zijn recht wanneer de stoel zich 6 cm boven knieholtehoogte bevindt. De tafel kan daarom best variëren tussen 61 en 88 cm.